Помогите, пожалуйста, решить систему уравнений: -2x + y = 4 и -x - 3y = -19.

Математика 10 класс Системы линейных уравнений система уравнений решить систему математика 10 класс уравнения с двумя переменными методы решения уравнений Новый

Для решения системы уравнений:

• -2x + y = 4 (1)
• -x - 3y = -19 (2)

Мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае я покажу метод подстановки.

Шаг 1: Выразим y из первого уравнения.

Из уравнения (1) выразим y:

• y = 2x + 4

Шаг 2: Подставим выражение для y во второе уравнение.

Теперь подставим найденное значение y в уравнение (2):

• -x - 3(2x + 4) = -19

Раскроем скобки:

• -x - 6x - 12 = -19

Объединим подобные члены:

• -7x - 12 = -19

Шаг 3: Найдем x.

Теперь добавим 12 к обеим сторонам уравнения:

• -7x = -19 + 12
• -7x = -7

Теперь разделим обе стороны на -7:

• x = 1

Шаг 4: Найдем y, подставив значение x обратно в уравнение для y.

Теперь подставим x = 1 в выражение для y:

• y = 2(1) + 4
• y = 2 + 4
• y = 6

Ответ:

Таким образом, решение системы уравнений:

• x = 1
• y = 6

Проверим, подставив найденные значения в оба уравнения:

1. Для первого уравнения:

• -2(1) + 6 = 4 → -2 + 6 = 4, верно.

2. Для второго уравнения:

• -(1) - 3(6) = -19 → -1 - 18 = -19, верно.

Таким образом, система уравнений решена верно.