Похожие вопросы
2025-09-11 14:30:34
Помогите, пожалуйста, решить уравнение x² + x - 12.
Математика 10 класс Квадратные уравнения уравнение решение уравнения математика 10 класс x² + x - 12 алгебра квадратное уравнение
2025-09-11 14:30:47
Для решения уравнения x² + x - 12 = 0 мы можем использовать метод факторизации. Давайте разберем его шаг за шагом.
Шаг 1: Приведение уравнения к стандартному видуУ нас уже есть уравнение в стандартном виде: x² + x - 12 = 0.
Шаг 2: Поиск корней уравнения с помощью факторизацииНам нужно найти два числа, которые в сумме дают коэффициент при x (то есть 1), а в произведении дают свободный член (то есть -12).
- Посмотрим на возможные пары чисел, произведение которых равно -12:
- (-3, 4)
- (3, -4)
- (-6, 2)
- (6, -2)
- (-1, 12)
- (1, -12)
Теперь проверим, какая из этих пар в сумме дает 1:
- -3 + 4 = 1
- 3 - 4 = -1
- -6 + 2 = -4
- 6 - 2 = 4
- -1 + 12 = 11
- 1 - 12 = -11
Таким образом, пара чисел -3 и 4 подходит.
Шаг 3: Запись уравнения в факторизованном видеТеперь мы можем записать уравнение в виде:
(x - 3)(x + 4) = 0.
Шаг 4: Нахождение корней уравненияТеперь мы можем найти корни, приравняв каждое из множителей к нулю:
- x - 3 = 0 → x = 3
- x + 4 = 0 → x = -4
Корни уравнения x² + x - 12 = 0: x = 3 и x = -4.