Помогите, пожалуйста, решить выражение sin(50) - sin(10).

Математика 10 класс Тригонометрические функции математика 10 класс решение выражений синус 50 синус 10 Тригонометрия Новый

Для того чтобы решить выражение sin(50) - sin(10), мы можем воспользоваться формулой разности синусов. Эта формула выглядит следующим образом:

sin(a) - sin(b) = 2 * cos((a + b) / 2) * sin((a - b) / 2)

В нашем случае:

• a = 50
• b = 10

Теперь подставим значения a и b в формулу:

1. Сначала найдем (a + b) / 2:
• (50 + 10) / 2 = 60 / 2 = 30
2. Теперь найдем (a - b) / 2:
• (50 - 10) / 2 = 40 / 2 = 20

Теперь подставим найденные значения в формулу:

sin(50) - sin(10) = 2 * cos(30) * sin(20)

Теперь нам нужно вычислить значения cos(30) и sin(20). Известно, что:

• cos(30) = √3 / 2
• sin(20) можно найти с помощью калькулятора или таблицы значений. Приблизительно sin(20) ≈ 0.342.

Теперь подставим эти значения в выражение:

sin(50) - sin(10) = 2 * (√3 / 2) * 0.342

Упростим это выражение:

sin(50) - sin(10) = √3 * 0.342

Приблизительно, √3 ≈ 1.732, тогда:

sin(50) - sin(10) ≈ 1.732 * 0.342 ≈ 0.592

Таким образом, значение выражения sin(50) - sin(10) приблизительно равно 0.592.