Похожие вопросы
2025-02-07 21:29:37
Помогите, пожалуйста, решить задачу на работу: мастер, работая один, выполняет работу за 9 часов, а вместе с помощником - за 6 часов. Сколько времени потребуется помощнику, чтобы выполнить работу самостоятельно?
Математика 10 класс Задачи на работу математика 10 класс задача на работу мастер и помощник время выполнения работы решение задачи
2025-02-07 21:29:50
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Сначала определим, сколько работы выполняет мастер и помощник за один час.
Шаг 1: Определение производительности мастера- Мастер выполняет всю работу за 9 часов, значит его производительность составляет 1/9 работы в час.
- Когда мастер работает с помощником, они выполняют всю работу за 6 часов, значит их совместная производительность составляет 1/6 работы в час.
- Обозначим производительность помощника как x (работы в час).
- Тогда у нас есть уравнение: производительность мастера + производительность помощника = совместная производительность.
- То есть: 1/9 + x = 1/6.
- Для решения уравнения 1/9 + x = 1/6, сначала нужно выразить x:
- x = 1/6 - 1/9.
- Теперь найдем общий знаменатель для дробей 6 и 9, который равен 18:
- 1/6 = 3/18 и 1/9 = 2/18.
- Теперь подставим эти значения в уравнение:
- x = 3/18 - 2/18 = 1/18.
- Мы нашли, что производительность помощника составляет 1/18 работы в час.
- Это означает, что помощнику потребуется 18 часов, чтобы выполнить всю работу самостоятельно.
Таким образом, ответ на задачу: помощнику потребуется 18 часов, чтобы выполнить работу самостоятельно.
