Сколько дополнительных рабочих необходимо пригласить, если 8 рабочих могут выполнить задание за 6 дней, чтобы все вместе они завершили его за 4 дня?

Математика 10 класс Задачи на работу дополнительные рабочие 8 рабочих выполнить задание 6 дней 4 дня задача по математике работа в команде трудозатраты производительность труда решение задачи Новый

Для решения этой задачи давайте сначала определим, сколько работы могут выполнить 8 рабочих за 6 дней.

• Обозначим всю работу как 1 единицу.
• Если 8 рабочих могут выполнить работу за 6 дней, то за 1 день они выполняют:

Работа за день = 1 единица / 6 дней = 1/6 единицы.

Теперь найдем, сколько работы выполняет один рабочий за 1 день:

• Если 8 рабочих выполняют 1/6 единицы работы за день, то 1 рабочий выполняет:

Работа одного рабочего за день = (1/6) / 8 = 1/48 единицы.

Теперь мы хотим, чтобы вся работа была выполнена за 4 дня. Давайте посчитаем, сколько работы необходимо выполнить за 4 дня:

• Работа за 4 дня = 1 единица / 4 дня = 1/4 единицы работы в день.

Теперь определим, сколько рабочих нужно, чтобы выполнить 1/4 единицы работы за день:

• Пусть x - количество рабочих, необходимых для выполнения 1/4 единицы работы за день.
• Тогда x рабочих выполняют:

x * (1/48) = 1/4.

Решим это уравнение:

• Умножим обе стороны на 48:

x = 48 * (1/4) = 12.

Таким образом, для выполнения задания за 4 дня необходимо 12 рабочих.

Теперь мы знаем, что у нас уже есть 8 рабочих. Чтобы узнать, сколько дополнительных рабочих нужно пригласить, вычтем количество имеющихся рабочих из необходимого:

• Дополнительные рабочие = 12 - 8 = 4.

Ответ: Необходимо пригласить 4 дополнительных рабочих.