Для решения задачи давайте рассмотрим, сколько работы выполняет каждая бригада и как они работают вместе.

1. Определим время работы каждой бригады:

• Первая бригада работает 7 дней.
• Вторая бригада работает 6 дней.
• Третья бригада работает вдвое больше времени, чем первая, то есть 2 * 7 = 14 дней.

2. Теперь определим, сколько работы выполняет каждая бригада за один день:

• Первая бригада выполняет 1/7 части работы за один день.
• Вторая бригада выполняет 1/6 части работы за один день.
• Третья бригада выполняет 1/14 части работы за один день.

3. Рассмотрим, как будет проходить работа. Первые 2 дня работают только первая и вторая бригада:

• За 1 день первая бригада и вторая бригада вместе выполняют: 1/7 + 1/6.
• Найдем общий знаменатель для 1/7 и 1/6, который равен 42:
• 1/7 = 6/42 и 1/6 = 7/42, значит:
• 1/7 + 1/6 = 6/42 + 7/42 = 13/42.

4. Следовательно, за 2 дня работы первой и второй бригад они выполнят:

• 2 * 13/42 = 26/42 = 13/21 части работы.

5. Теперь осталось выполнить:

• 1 - 13/21 = 8/21 части работы.

6. После 2 дней работы к первой и второй бригаде присоединяется третья бригада, и они работают вместе:

• Суммарная работа в день теперь составит: 1/7 + 1/6 + 1/14.
• Снова найдем общий знаменатель, который равен 42:
• 1/7 = 6/42, 1/6 = 7/42, 1/14 = 3/42, значит:
• 1/7 + 1/6 + 1/14 = 6/42 + 7/42 + 3/42 = 16/42 = 8/21.

7. Теперь, чтобы узнать, сколько дней потребуется для выполнения оставшейся работы (8/21),мы можем использовать следующую формулу:

• Количество дней = Оставшаяся работа / Работа за день.
• Количество дней = (8/21) / (8/21) = 1 день.

8. Таким образом, общее количество дней, затраченных на вырубку всего леса, составит:

• 2 дня (первых двух бригад) + 1 день (всех бригад) = 3 дня.

Ответ: Для вырубки всего леса на участке потребуется 3 дня.