Сколько дней потребуется для вырубки всего леса на участке, если первая бригада работает 7 дней, вторая - 6 дней, а третья бригада работает вдвое больше времени, чем первая, и после 2 дней совместной работы первых двух бригад к ним присоединяется третья бригада?

Математика 10 класс Задачи на работу вырубка леса бригады работа математика задачи совместная работа время участок расчет дни Новый

Для решения задачи давайте рассмотрим, сколько работы выполняет каждая бригада и как они работают вместе.

1. Определим время работы каждой бригады:

• Первая бригада работает 7 дней.
• Вторая бригада работает 6 дней.
• Третья бригада работает вдвое больше времени, чем первая, то есть 2 * 7 = 14 дней.

2. Теперь определим, сколько работы выполняет каждая бригада за один день:

• Первая бригада выполняет 1/7 части работы за один день.
• Вторая бригада выполняет 1/6 части работы за один день.
• Третья бригада выполняет 1/14 части работы за один день.

3. Рассмотрим, как будет проходить работа. Первые 2 дня работают только первая и вторая бригада:

• За 1 день первая бригада и вторая бригада вместе выполняют: 1/7 + 1/6.
• Найдем общий знаменатель для 1/7 и 1/6, который равен 42:
• 1/7 = 6/42 и 1/6 = 7/42, значит:
• 1/7 + 1/6 = 6/42 + 7/42 = 13/42.

4. Следовательно, за 2 дня работы первой и второй бригад они выполнят:

• 2 * 13/42 = 26/42 = 13/21 части работы.

5. Теперь осталось выполнить:

• 1 - 13/21 = 8/21 части работы.

6. После 2 дней работы к первой и второй бригаде присоединяется третья бригада, и они работают вместе:

• Суммарная работа в день теперь составит: 1/7 + 1/6 + 1/14.
• Снова найдем общий знаменатель, который равен 42:
• 1/7 = 6/42, 1/6 = 7/42, 1/14 = 3/42, значит:
• 1/7 + 1/6 + 1/14 = 6/42 + 7/42 + 3/42 = 16/42 = 8/21.

7. Теперь, чтобы узнать, сколько дней потребуется для выполнения оставшейся работы (8/21), мы можем использовать следующую формулу:

• Количество дней = Оставшаяся работа / Работа за день.
• Количество дней = (8/21) / (8/21) = 1 день.

8. Таким образом, общее количество дней, затраченных на вырубку всего леса, составит:

• 2 дня (первых двух бригад) + 1 день (всех бригад) = 3 дня.

Ответ: Для вырубки всего леса на участке потребуется 3 дня.