Помогите, пожалуйста, решить задачу: первая бригада справляется с работой за 3 дня, вторая — за 4 дня. Сколько времени потребуется им, чтобы выполнить работу вместе?

Математика 10 класс Работа и производительность математика 10 класс Задачи на совместную работу первая и вторая бригада время выполнения работы решение задач по математике Новый

Для решения этой задачи нам нужно определить, сколько работы выполняет каждая бригада за один день, а затем суммировать их усилия.

Начнем с того, что определим, сколько работы выполняет каждая бригада:

• Первая бригада: Она справляется с работой за 3 дня. Это значит, что за один день она выполняет 1/3 всей работы.
• Вторая бригада: Она справляется с работой за 4 дня. Это значит, что за один день она выполняет 1/4 всей работы.

Теперь мы можем сложить работу, которую выполняют обе бригады за один день:

Работа, выполняемая обеими бригадами за один день = (1/3) + (1/4).

Чтобы сложить дроби, нам нужно найти общий знаменатель. В данном случае общий знаменатель для 3 и 4 — это 12.

Теперь преобразуем дроби:

• 1/3 = 4/12
• 1/4 = 3/12

Теперь складываем:

(4/12) + (3/12) = 7/12.

Это значит, что обе бригады вместе выполняют 7/12 всей работы за один день.

Теперь, чтобы узнать, сколько дней потребуется им, чтобы выполнить всю работу, мы можем использовать обратную пропорцию:

Если за один день они выполняют 7/12 работы, то за X дней они выполнят 1 работу:

X = 1 / (7/12) = 12/7.

Теперь вычислим это значение:

12/7 = 1.714 (приблизительно).

Это значит, что обе бригады вместе смогут выполнить всю работу примерно за 1.714 дня.

Если мы хотим выразить это в днях и часах, то 0.714 дня — это примерно 17 часов (поскольку 0.714 * 24 ≈ 17.14).

Ответ: Обе бригады вместе справятся с работой примерно за 1 день и 17 часов.