Похожие вопросы
2024-12-26 19:28:28
Помогите решить, очень нужно!
Найдите производную:
- f(x) = 6,7
- f(x) = -7x + 24
- f(x) = 3x⁷ + 5³
- f(x) = 2x³ + 1,5x² + 8x - 14
Математика 10 класс Производная функции производная математика решение задач функции 10 класс нахождение производной математические функции
2024-12-26 19:28:47
Давайте найдем производную для каждой из данных функций по очереди. Напомню, что производная функции показывает, как изменяется значение функции при изменении аргумента.
1. f(x) = 6,7Это константа. Производная константы равна 0. Таким образом:
f'(x) = 0
2. f(x) = -7x + 24Здесь у нас линейная функция. Производная линейной функции f(x) = ax + b равна a. В данном случае:
- Коэффициент при x равен -7.
f'(x) = -7
3. f(x) = 3x⁷ + 5³Здесь мы видим, что 5³ является константой (125). Поэтому мы можем выделить ее:
- f(x) = 3x⁷ + 125
Теперь найдем производную. Производная 3x⁷ равна 3 * 7 * x^(7-1) = 21x⁶, а производная константы равна 0.
f'(x) = 21x⁶
4. f(x) = 2x³ + 1,5x² + 8x - 14Здесь мы имеем многочлен. Найдем производную для каждого члена по отдельности:
- Производная 2x³ = 2 * 3 * x^(3-1) = 6x²
- Производная 1,5x² = 1,5 * 2 * x^(2-1) = 3x
- Производная 8x = 8
- Производная -14 (константа) = 0
Теперь сложим все найденные производные:
f'(x) = 6x² + 3x + 8
Итак, мы нашли производные для всех функций:
- f'(x) = 0
- f'(x) = -7
- f'(x) = 21x⁶
- f'(x) = 6x² + 3x + 8
