Помогите с решением: как найти 49cos2a, если cosa=1/7?

Математика 10 класс Тригонометрические функции математика 10 класс решение задачи Тригонометрия косинус нахождение значения Новый

Для того чтобы найти значение 49cos2a, если cos a = 1/7, мы можем воспользоваться формулой для косинуса двойного угла:

Формула: cos 2a = 2(cos a)² - 1

Теперь давайте по шагам решим эту задачу:

1. Найдите (cos a)²:
   • Так как cos a = 1/7, то (cos a)² = (1/7)² = 1/49.
2. Подставьте значение (cos a)² в формулу:
   • cos 2a = 2(1/49) - 1.
   • Теперь посчитаем: 2(1/49) = 2/49.
   • Теперь вычтем 1: cos 2a = 2/49 - 1.
   • Приведем 1 к общему знаменателю: 1 = 49/49.
   • Теперь вычтем: cos 2a = 2/49 - 49/49 = (2 - 49)/49 = -47/49.
3. Теперь найдите 49cos 2a:
   • 49cos 2a = 49 * (-47/49).
   • 49 и 49 сокращаются, и остается: -47.

Ответ: 49cos 2a = -47.