Чтобы построить график функции y = (x + 2)³ + 2, давайте следовать пошагово.

• Тип функции: Это кубическая функция, так как в ней присутствует член с третьей степенью.
• Сдвиги: Функция имеет вид (x + 2)³, что означает, что график смещен на 2 единицы влево по оси X. Плюс 2 в конце функции означает, что весь график сдвинут на 2 единицы вверх по оси Y.

Чтобы построить график, нам нужно найти несколько значений функции для различных значений x. Выберем несколько значений x и найдем соответствующие значения y.

• Для x = -4:
  • y = (-4 + 2)³ + 2 = (-2)³ + 2 = -8 + 2 = -6
• Для x = -3:
  • y = (-3 + 2)³ + 2 = (-1)³ + 2 = -1 + 2 = 1
• Для x = -2:
  • y = (-2 + 2)³ + 2 = 0³ + 2 = 0 + 2 = 2
• Для x = -1:
  • y = (-1 + 2)³ + 2 = (1)³ + 2 = 1 + 2 = 3
• Для x = 0:
  • y = (0 + 2)³ + 2 = (2)³ + 2 = 8 + 2 = 10

Теперь у нас есть несколько точек, которые мы можем использовать для построения графика:

• (-4, -6)
• (-3, 1)
• (-2, 2)
• (-1, 3)
• (0, 10)

Теперь, когда у нас есть точки, мы можем построить график. На координатной плоскости отметьте все найденные точки и соедините их плавной кривой.

График функции y = (x + 2)³ + 2 будет иметь характерную S-образную форму, поскольку это кубическая функция. Он будет пересекаться с осью Y в точке (0, 10) и будет двигаться вверх и вниз, проходя через указанные точки.

Таким образом, вы построили график функции! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.