Похожие вопросы
2024-12-03 02:42:45
Пожалуйста, решите уравнение: sin2x/cos2x - 1 = 0
Математика 10 класс Тригонометрические уравнения математика уравнение Тригонометрия sin cos решение уравнения sin2x cos2x математика для школьников алгебра
2024-12-12 14:06:10
Давайте разберем уравнение sin(2x)/cos(2x) - 1 = 0 шаг за шагом.
1. Первым делом мы можем упростить уравнение. Заметим, что sin(2x)/cos(2x) можно представить как tan(2x) (тангенс). Поэтому уравнение можно переписать следующим образом:
tan(2x) - 1 = 0
2. Теперь решим это уравнение. Мы можем выразить тангенс через 1:
tan(2x) = 1
3. Следующий шаг — найти значения, при которых тангенс равен 1. Мы знаем, что тангенс равен 1, когда угол равен π/4 плюс πn, где n — любое целое число:
2x = π/4 + πn
4. Теперь нужно решить это уравнение относительно x. Для этого делим обе стороны на 2:
x = π/8 + πn/2
5. Таким образом, мы получили общее решение уравнения. Теперь можно записать ответ:
x = π/8 + πn/2, где n — любое целое число.
6. Если нужно, мы можем подставить различные значения n, чтобы получить конкретные решения. Например:
- Для n = 0: x = π/8
- Для n = 1: x = π/8 + π/2 = 5π/8
- Для n = -1: x = π/8 - π/2 = -3π/8
Таким образом, мы нашли все решения уравнения. Если у вас есть дополнительные вопросы по этому материалу, не стесняйтесь задавать их!
