Приведите пример квадратичной функции, график которой имеет пересечения с осью Ох в точках -2 и 2.

Математика 10 класс Квадратичные функции квадратичная функция график пересечения ось Ох пример функции Новый

Чтобы привести пример квадратичной функции, график которой пересекает ось Ох в точках -2 и 2, давайте вспомним, что общая форма квадратичной функции выглядит так:

f(x) = a(x - x1)(x - x2)

где x1 и x2 - это корни функции, а a - коэффициент, который определяет "ширину" и направление параболы (вверх или вниз).

В нашем случае корни функции - это -2 и 2. Подставим эти значения в формулу:

f(x) = a(x + 2)(x - 2)

Теперь давайте упростим это выражение. Мы можем использовать формулу разности квадратов:

(x + 2)(x - 2) = x^2 - 4

Таким образом, функция примет вид:

f(x) = a(x^2 - 4)

Теперь мы можем выбрать любое значение для a, чтобы получить конкретный пример. Например, пусть a = 1:

f(x) = x^2 - 4

Эта функция будет пересекаться с осью Ох в точках -2 и 2, так как:

f(-2) = (-2)^2 - 4 = 4 - 4 = 0

f(2) = (2)^2 - 4 = 4 - 4 = 0

Таким образом, один из примеров квадратичной функции, график которой имеет пересечения с осью Ох в точках -2 и 2, это:

f(x) = x^2 - 4

Вы также можете выбрать любое другое значение для a (например, a = -1, a = 2 и т.д.), и график будет по-прежнему пересекаться с осью Ох в тех же точках, но форма параболы будет отличаться.