Ракетка стоит столько же, сколько мяч и коньки. Во сколько раз коньки дороже мяча, если мяч дешевле ракетки в три раза?

Математика 10 класс Системы уравнений математика 10 класс задача на проценты цена ракетки цена мяча цена коньков соотношение цен решение задачи математическая задача Новый

Давайте разберемся с данной задачей шаг за шагом.

Обозначим:

• Цена мяча - x
• Цена ракетки - y
• Цена коньков - z

Из условия задачи у нас есть две основные информации:

1. Ракетка стоит столько же, сколько мяч и коньки вместе. Это можно записать как:
y = x + z
2. Мяч дешевле ракетки в три раза, что можно записать так:
x = y / 3

Теперь подставим второе уравнение в первое. Заменим y в первом уравнении:

y = x + z

Подставляем x = y / 3 в это уравнение:

y = (y / 3) + z

Теперь умножим все уравнение на 3, чтобы избавиться от дробей:

3y = y + 3z

Теперь упростим уравнение:

3y - y = 3z

2y = 3z

Теперь выразим z через y:

z = (2/3)y

Теперь мы знаем, что цена коньков z составляет (2/3)y, а цена мяча x равна (1/3)y.

Теперь давайте найдем, во сколько раз коньки дороже мяча:

Для этого делим цену коньков на цену мяча:

Цена коньков z = (2/3)y

Цена мяча x = (1/3)y

Теперь делим:

(2/3)y / (1/3)y = (2/3) / (1/3) = 2

Таким образом, коньки дороже мяча в 2 раза.