Ребят, кто может помочь начертить график следующей функции:

1. Для x ≤ 0: y = x (это прямая линия, которая проходит через начало координат)
2. Для 0 ≤ x ≤ 2: y = x² + 1 (это парабола с вершиной в точке (0, 1))
3. Для x > 2: y = 5 (это горизонтальная линия)

Математика 10 класс Графики функций график функции математика 10 класс построение графиков прямая линия парабола горизонтальная линия Новый

Давайте поэтапно разберем, как начертить график данной функции. У нас есть три разных участка, каждый из которых описан своей функцией в зависимости от значения x. Мы будем строить график по частям, учитывая каждую из этих функций.

1. Для x ≤ 0: y = x
   • Это прямая линия, которая проходит через начало координат (0,0).
   • Для построения этой линии выберем несколько значений x, например: -2, -1, 0.
   • Подставим их в уравнение:
   • При x = -2: y = -2
   • При x = -1: y = -1
   • При x = 0: y = 0
   • Точки, которые мы получили: (-2, -2), (-1, -1), (0, 0).
   • Соединим эти точки прямой линией.
2. Для 0 ≤ x ≤ 2: y = x² + 1
   • Это парабола, которая открыта вверх и имеет вершину в точке (0, 1).
   • Выберем значения x в этом диапазоне: 0, 1, 2.
   • Подставим их в уравнение:
   • При x = 0: y = 0² + 1 = 1
   • При x = 1: y = 1² + 1 = 2
   • При x = 2: y = 2² + 1 = 5
   • Точки, которые мы получили: (0, 1), (1, 2), (2, 5).
   • Соединим эти точки плавной кривой, чтобы получить параболу.
3. Для x > 2: y = 5
   • Это горизонтальная линия на уровне y = 5.
   • Мы можем выбрать несколько значений x, например: 2, 3, 4.
   • При любом из этих значений y будет равно 5.
   • Точки: (2, 5), (3, 5), (4, 5) и так далее.
   • Соединим эти точки горизонтальной линией, начиная с точки (2, 5).

Теперь у нас есть все части графика. Мы можем нарисовать их на одной координатной плоскости:

• Первая часть - прямая линия для x ≤ 0.
• Вторая часть - парабола для 0 ≤ x ≤ 2.
• Третья часть - горизонтальная линия для x > 2.

Не забудьте обозначить оси координат и отметить точки пересечения. Теперь ваш график готов!