Решите систему уравнений методом сложения:

1. 4x - 2y = -6
2. 6x + y = 11

Математика 10 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений метод сложения математика 10 класс уравнения с двумя переменными алгебра 10 класс Новый

Чтобы решить систему уравнений методом сложения, сначала запишем оба уравнения:

• 1) 4x - 2y = -6
• 2) 6x + y = 11

Теперь мы можем попробовать сделать так, чтобы одно из уравнений можно было сложить с другим, чтобы избавиться от одной из переменных. Для этого удобно выразить y из второго уравнения:

Из уравнения 2) выразим y:

y = 11 - 6x

Теперь подставим это выражение для y в первое уравнение:

4x - 2(11 - 6x) = -6

Раскроем скобки:

4x - 22 + 12x = -6

Теперь объединим подобные слагаемые:

(4x + 12x) - 22 = -6

16x - 22 = -6

Теперь добавим 22 к обеим сторонам уравнения:

16x = -6 + 22

16x = 16

Теперь разделим обе стороны на 16:

x = 1

Теперь, когда мы нашли значение x, подставим его обратно в выражение для y:

y = 11 - 6(1)

y = 11 - 6

y = 5

Итак, мы нашли значения переменных:

• x = 1
• y = 5

Ответ: (1, 5).