Похожие вопросы
2025-09-21 15:36:51
Решите уравнение 4x²-3x=0.
Математика 10 класс Квадратные уравнения уравнение решение уравнения математика 10 класс квадратное уравнение 4x²-3x=0 нахождение корней алгебра математические задачи Новый
2025-09-21 15:37:00
Давайте решим уравнение 4x² - 3x = 0. Это квадратное уравнение, и мы можем его решить несколькими способами. Я расскажу вам о методе факторизации.
Шаг 1: Вынесем общий множитель.
- В данном уравнении мы можем заметить, что x является общим множителем в обоих слагаемых. Вынесем его за скобки:
4x² - 3x = x(4x - 3) = 0
Шаг 2: Применим правило нуля.
- Теперь у нас есть произведение двух множителей, равное нулю. По правилу нуля, если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Это означает, что мы можем записать два уравнения:
- x = 0
- 4x - 3 = 0
Шаг 3: Решим каждое из уравнений.
- Первое уравнение уже решено: x = 0.
- Теперь решим второе уравнение:
4x - 3 = 0
- Добавим 3 к обеим сторонам:
4x = 3
- Теперь разделим обе стороны на 4:
x = 3/4
Шаг 4: Подведем итоги.
Таким образом, у нас есть два решения для уравнения 4x² - 3x = 0:
- x = 0
- x = 3/4
Ответ: x = 0 и x = 3/4.