Похожие вопросы
2025-09-16 08:35:19
Решите уравнение X^2 - 36 = 9X. Если у этого уравнения больше одного корня, в ответ укажите больший из корней.
Математика 10 класс Квадратные уравнения уравнение математика корни уравнения решение уравнения x^2 - 36 = 9x большее значение корня
2025-09-16 08:35:30
Для решения уравнения X^2 - 36 = 9X, начнем с того, что мы можем привести его к стандартному виду. Для этого перенесем все члены на одну сторону уравнения.
- Переносим 9X влево: X^2 - 9X - 36 = 0
Теперь у нас есть квадратное уравнение в стандартной форме AX^2 + BX + C = 0, где:
- A = 1
- B = -9
- C = -36
Для нахождения корней квадратного уравнения мы будем использовать формулу корней квадратного уравнения:
X = (-B ± √(B² - 4AC)) / 2AСначала найдем дискриминант D:
D = B² - 4ACПодставим значения A, B и C:
D = (-9)² - 4 * 1 * (-36) D = 81 + 144 D = 225Теперь, когда мы нашли дискриминант, мы можем использовать его для нахождения корней:
X = (9 ± √225) / 2Теперь вычислим корни:
√225 = 15Подставляем значение корня в формулу:
X1 = (9 + 15) / 2 = 24 / 2 = 12 X2 = (9 - 15) / 2 = -6 / 2 = -3Теперь у нас есть два корня: X1 = 12 и X2 = -3. Поскольку в условии задачи нужно указать больший из корней, ответ будет:
Ответ: 12