Сколькими способами можно разместить 4 разные книги на полке?

Математика 10 класс Комбинаторика математика 10 класс размещение книг комбинаторика перестановки количество способов задачи на перестановки разные книги полка решение задачи учебник математики Новый

Чтобы определить, сколькими способами можно разместить 4 разные книги на полке, мы можем воспользоваться принципом факториала.

Шаг 1: Понимание факториала.

Факториал числа n, обозначаемый как n!, это произведение всех положительных целых чисел от 1 до n. Например:

• 3! = 3 * 2 * 1 = 6
• 4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24

Шаг 2: Применение факториала к нашей задаче.

В нашем случае у нас есть 4 разные книги. Мы будем использовать 4! для подсчета количества способов их размещения.

Шаг 3: Вычисление 4!:

1. 4! = 4 * 3 * 2 * 1
2. Сначала умножаем 4 на 3, получаем 12.
3. Затем умножаем 12 на 2, получаем 24.
4. И наконец, умножаем 24 на 1, остаётся 24.

Шаг 4: Ответ на задачу.

Итак, общее количество способов разместить 4 разные книги на полке составляет 24.

Ответ: 24 способами.