Сколько четных четырехзначных чисел можно создать, используя цифры: 0, 2, 3, 4, 5? Пожалуйста, решите этот вопрос срочно, он мне очень нужен.

Математика 10 класс Комбинаторика четные четырехзначные числа цифры 0 2 3 4 5 комбинации чисел задача по математике решение задачи математика 10 класс Новый

Чтобы найти количество четных четырехзначных чисел, которые можно создать, используя цифры 0, 2, 3, 4, 5, необходимо учитывать несколько условий.

Во-первых, четное число должно заканчиваться на четную цифру. В нашем наборе четными цифрами являются 0, 2 и 4. Это значит, что последняя цифра может быть одной из этих трех.

Теперь рассмотрим каждый случай отдельно в зависимости от последней цифры.

1. Последняя цифра 0:
   • Первая цифра может быть 2, 3, 4 или 5 (0 не может быть первой цифрой). Итого 4 варианта.
   • Вторая и третья цифры могут быть любыми из оставшихся 4 цифр (включая 0). Итого 4 * 4 = 16 вариантов.
   • Таким образом, общее количество чисел с последней цифрой 0: 4 * 16 = 64.
2. Последняя цифра 2:
   • Первая цифра может быть 3, 4 или 5 (0 и 2 не могут быть первой цифрой). Итого 3 варианта.
   • Вторая и третья цифры могут быть любыми из оставшихся 4 цифр (включая 0). Итого 4 * 4 = 16 вариантов.
   • Таким образом, общее количество чисел с последней цифрой 2: 3 * 16 = 48.
3. Последняя цифра 4:
   • Первая цифра может быть 2, 3 или 5 (0 и 4 не могут быть первой цифрой). Итого 3 варианта.
   • Вторая и третья цифры могут быть любыми из оставшихся 4 цифр (включая 0). Итого 4 * 4 = 16 вариантов.
   • Таким образом, общее количество чисел с последней цифрой 4: 3 * 16 = 48.

Теперь сложим все полученные количества:

64 (последняя цифра 0) + 48 (последняя цифра 2) + 48 (последняя цифра 4) = 160.

Ответ: Всего можно создать 160 четных четырехзначных чисел, используя цифры 0, 2, 3, 4, 5.