Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся, как мы можем составить трехзначное число из данных цифр, учитывая, что оно должно быть четным.

Четное число оканчивается на четную цифру. Из предложенных цифр четными являются 4, 6 и 0. Таким образом, мы можем выбрать одну из этих цифр для последней позиции числа.

1. Выбор последней цифры:
   • Если последняя цифра 4, то у нас есть 4, 6, 7, 9, 0 для выбора первых двух цифр.
   • Если последняя цифра 6, то у нас есть 4, 6, 7, 9, 0 для выбора первых двух цифр.
   • Если последняя цифра 0, то у нас есть 4, 6, 7, 9 для выбора первых двух цифр (нельзя начинать число с 0, так как оно станет двузначным).
2. Выбор первых двух цифр:
   • Когда последняя цифра 4 или 6, у нас есть 4 цифры для выбора первой позиции и 3 оставшиеся цифры для второй позиции. Это дает нам 4 * 3 = 12 вариантов для каждой из последних цифр 4 и 6.
   • Когда последняя цифра 0, у нас есть 4 цифры для выбора первой позиции и 3 оставшиеся цифры для второй позиции (но без 0). Это также дает 4 * 3 = 12 вариантов.

Теперь сложим количество всех возможных вариантов:

• Для последней цифры 4: 12 вариантов.
• Для последней цифры 6: 12 вариантов.
• Для последней цифры 0: 12 вариантов.

Итак, общее количество четных трехзначных чисел, которые можно составить из данных цифр, равно:

12 + 12 + 12 = 36

Таким образом, можно составить 36 четных трехзначных чисел из цифр 4, 6, 7, 9 и 0.