Сколько четырехзначных чисел с разными цифрами можно составить, если не использовать цифры 4, 5, 8, 9 и 3?

Математика 10 класс Комбинаторика Четырёхзначные числа разные цифры составить числа условия задачи математика 10 класс Новый

Чтобы определить, сколько четырехзначных чисел с разными цифрами можно составить, если не использовать цифры 4, 5, 8, 9 и 3, давайте сначала выясним, какие цифры у нас остаются для использования.

Цифры от 0 до 9: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Удаляем цифры 4, 5, 8, 9 и 3, остаются:

• 0
• 1
• 2
• 6
• 7

Таким образом, у нас есть следующие цифры для составления четырехзначных чисел:

• 0
• 1
• 2
• 6
• 7

Итак, у нас есть 5 доступных цифр: 0, 1, 2, 6, 7.

Теперь, чтобы составить четырехзначное число, первая цифра не может быть 0, так как это будет не четырехзначное число. Поэтому для первой цифры мы можем выбрать только из следующих цифр:

• 1
• 2
• 6
• 7

Это дает нам 4 варианта для первой цифры.

Теперь давайте рассмотрим выбор оставшихся трех цифр:

1. После выбора первой цифры, у нас останется 4 цифры (включая 0) для выбора второй цифры.
2. Для третьей цифры у нас будет 3 оставшихся варианта.
3. Для четвертой цифры останется 2 варианта.

Теперь мы можем посчитать общее количество различных четырехзначных чисел:

Количество вариантов = (Варианты для первой цифры) × (Варианты для второй цифры) × (Варианты для третьей цифры) × (Варианты для четвертой цифры).

Количество вариантов = 4 × 4 × 3 × 2.

Теперь вычислим это:

4 × 4 = 16

16 × 3 = 48

48 × 2 = 96

Таким образом, общее количество четырехзначных чисел с разными цифрами, которые можно составить, равно 96.