Чтобы определить, сколько четырехзначных нечетных чисел можно составить из цифр 0, 3, 4, 5, 6, 7, начнем с того, что для числа, чтобы оно было нечетным, его последняя цифра должна быть нечетной. Из доступных цифр нечетными являются 3, 5 и 7.

Теперь разберем решение по шагам:

1. Выбор последней цифры:
   • Последняя цифра может быть 3, 5 или 7. Это дает нам 3 варианта.
2. Выбор первой цифры:
   • Первая цифра не может быть 0 (так как это четырехзначное число), и она может быть одной из оставшихся цифр, кроме той, что выбрана в качестве последней.
   • Если последней цифрой выбрана 3, то первая может быть 4, 5, 6 или 7 (всего 4 варианта).
   • Если последней цифрой выбрана 5, то первая может быть 3, 4, 6 или 7 (также 4 варианта).
   • Если последней цифрой выбрана 7, то первая может быть 3, 4, 5 или 6 (опять 4 варианта).
3. Выбор второй и третьей цифры:
   • Вторая и третья цифры могут быть любыми из оставшихся цифр, включая 0, но без учета уже выбранных первой и последней цифры.
   • После выбора первой и последней цифры остается 4 цифры, из которых мы можем выбрать 2 (вторую и третью). Для каждой из этих позиций у нас будет 4 варианта для второй цифры и 3 варианта для третьей цифры (поскольку одна цифра уже использована для второй).

Теперь мы можем подсчитать общее количество четырехзначных нечетных чисел:

1. Количество вариантов для последней цифры: 3.
2. Количество вариантов для первой цифры: 4.
3. Количество вариантов для второй цифры: 4.
4. Количество вариантов для третьей цифры: 3.

Теперь перемножим все варианты:

Общее количество = 3 (последняя) * 4 (первая) * 4 (вторая) * 3 (третья) = 144.

Таким образом, можно составить 144 четырехзначных нечетных числа из цифр 0, 3, 4, 5, 6, 7.