Сколько мешков с фасолью и с горохом было отдельно, если всего 67 мешков, а вес фасоли составляет 1856 кг, а гороха - 2432 кг?

Математика 10 класс Системы линейных уравнений мешки с фасолью мешки с горохом задача на систему уравнений математика 10 класс решение уравнений вес фасоли и гороха Новый

Для решения задачи давайте обозначим количество мешков с фасолью как x, а количество мешков с горохом как y.

Из условия задачи мы знаем, что всего мешков 67. Это можно записать в виде уравнения:

• x + y = 67

Также нам даны веса фасоли и гороха. Если предположить, что каждый мешок фасоли весит 1856 / x кг, а каждый мешок гороха весит 2432 / y кг, то мы можем записать еще одно уравнение, которое связывает эти два веса. Однако, чтобы решить систему уравнений, нам нужно больше информации о весе одного мешка.

Тем не менее, можно попробовать решить задачу, используя пропорции. Сначала найдем средний вес одного мешка:

• Общий вес фасоли = 1856 кг
• Общий вес гороха = 2432 кг

Теперь найдем общее количество килограммов:

• Общий вес = 1856 + 2432 = 4288 кг

Теперь можем рассчитать средний вес одного мешка, если мы знаем общее количество мешков:

• Средний вес одного мешка = 4288 / 67 ≈ 64 кг

Теперь вернемся к нашим уравнениям. Мы можем выразить y через x:

• y = 67 - x

Теперь подставим y в уравнение с весами:

• 1856 / x = 2432 / (67 - x)

Теперь умножим обе стороны на x * (67 - x), чтобы избавиться от дробей:

• 1856 * (67 - x) = 2432 * x

Раскроем скобки:

• 1856 * 67 - 1856 * x = 2432 * x

Теперь соберем все x в одну сторону:

• 1856 * 67 = 2432 * x + 1856 * x
• 1856 * 67 = (2432 + 1856) * x

Теперь вычислим 2432 + 1856:

• 2432 + 1856 = 4288

Теперь подставим это значение:

• 1856 * 67 = 4288 * x

Теперь найдем x:

• x = (1856 * 67) / 4288

Вычислим значение:

• x = 28

Теперь, зная x, можем найти y:

• y = 67 - 28 = 39

Таким образом, у нас есть:

• Количество мешков с фасолью (x) = 28
• Количество мешков с горохом (y) = 39

Ответ: было 28 мешков с фасолью и 39 мешков с горохом.