Сколько нечётных четырёхзначных чисел можно создать, используя цифры 1, 2, 3 и 4? Придумайте похожую задачу. Пожалуйста, помогите.

Математика 10 класс Комбинаторика Четырёхзначные числа нечетные числа комбинации цифр задача по математике цифры 1 2 3 4 Новый

Чтобы решить задачу о количестве нечётных четырёхзначных чисел, которые можно составить из цифр 1, 2, 3 и 4, давайте разберем, что такое нечётное число. Нечётное число заканчивается на нечётную цифру. В нашем случае нечётными цифрами являются 1 и 3.

Теперь рассмотрим шаги для подсчета количества таких чисел:

1. Выбор последней цифры: Поскольку число должно быть нечётным, последняя цифра может быть либо 1, либо 3. Это дает нам 2 варианта.
2. Выбор первых трех цифр: Первая, вторая и третья цифры могут быть любыми из четырех доступных цифр (1, 2, 3, 4). Поскольку цифры могут повторяться, у нас есть 4 варианта для каждой из этих позиций.

Теперь мы можем подсчитать общее количество четырёхзначных нечётных чисел:

• Для первой цифры: 4 варианта
• Для второй цифры: 4 варианта
• Для третьей цифры: 4 варианта
• Для четвёртой цифры (последней): 2 варианта (1 или 3)

Теперь умножим количество вариантов:

Общее количество = 4 (первая цифра) * 4 (вторая цифра) * 4 (третья цифра) * 2 (четвёртая цифра) = 4 * 4 * 4 * 2 = 128.

Таким образом, можно создать 128 нечётных четырёхзначных чисел.

Теперь давайте придумаем похожую задачу:

Сколько четных трёхзначных чисел можно создать, используя цифры 0, 1, 2 и 3, если первая цифра не может быть нулём?