Сколько различных способов можно рассадить 8 человек за круглым столом?

Математика 10 класс Комбинаторика рассадка людей круглый стол комбинаторика способы рассадки задача по математике Новый

Чтобы определить, сколько различных способов можно рассадить 8 человек за круглым столом, нужно учитывать, что в круговом расположении порядок важен, но повороты стола не создают новых комбинаций. Это значит, что если мы просто переставим людей вокруг стола, это будет считаться тем же самым расположением.

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для количества перестановок с учетом кругового расположения:

• Количество способов рассадить n человек за круглым столом равно (n-1)!

В нашем случае n = 8, поэтому:

1. Сначала найдем (8 - 1)! = 7!.
2. Теперь посчитаем 7!:
   • 7! = 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 5040.

Таким образом, количество различных способов рассадить 8 человек за круглым столом равно 5040.

Ответ: 5040 способов.