Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 0, 2, 3, 7, 9, если цифры не повторяются?

Математика 10 класс Комбинаторика три значные числа составление чисел цифры 0 2 3 7 9 комбинации цифр математика 10 класс Новый

Чтобы найти количество различных трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 0, 2, 3, 7, 9, при этом не повторяя цифры, нужно учитывать несколько условий.

Во-первых, трехзначное число не может начинаться с нуля. Поэтому, для первой цифры (самой старшей) у нас есть следующие варианты:

• 2
• 3
• 7
• 9

Таким образом, у нас есть 4 варианта для первой цифры.

Теперь, после выбора первой цифры, у нас останется 4 цифры (включая 0), из которых мы можем выбрать вторую цифру. Это значит, что для второй цифры у нас будет 4 варианта.

После выбора второй цифры, у нас останется 3 цифры для выбора третьей цифры. Таким образом, для третьей цифры у нас будет 3 варианта.

Теперь мы можем посчитать общее количество различных трехзначных чисел:

1. Количество вариантов для первой цифры: 4
2. Количество вариантов для второй цифры: 4
3. Количество вариантов для третьей цифры: 3

Общее количество трехзначных чисел будет равно произведению количества вариантов:

Общее количество = 4 (первая цифра) * 4 (вторая цифра) * 3 (третья цифра) = 48

Таким образом, можно составить 48 различных трехзначных чисел из цифр 0, 2, 3, 7, 9, если цифры не повторяются.