Сколько различных трехзначных чисел можно создать, используя цифры 5, 6 и 7?

Математика 10 класс Комбинаторика числа трёхзначные числа комбинации цифр математика задачи по математике цифры 5 6 7 количество чисел,Permutation Combinations Новый

Чтобы определить, сколько различных трехзначных чисел можно создать, используя цифры 5, 6 и 7, давайте рассмотрим шаги решения этой задачи.

1. Определим количество доступных цифр:

   У нас есть три цифры: 5, 6 и 7.

2. Определим структуру трехзначного числа:

   Трехзначное число состоит из трех позиций: сотни, десятки и единицы.

3. Рассмотрим каждую позицию:
   • Первая позиция (сотни):

     В этой позиции мы можем использовать любую из трех цифр (5, 6 или 7). Таким образом, у нас есть 3 варианта.

   • Вторая позиция (десятки):

     В этой позиции также можно использовать любую из трех цифр (5, 6 или 7). У нас снова 3 варианта.

   • Третья позиция (единицы):

     И в этой позиции можно использовать любую из трех цифр (5, 6 или 7). Здесь тоже 3 варианта.

4. Подсчитаем общее количество трехзначных чисел:

   Чтобы найти общее количество различных трехзначных чисел, нужно перемножить количество вариантов для каждой позиции:

   3 (варианта для сотен) x 3 (варианта для десятков) x 3 (варианта для единиц) = 3 * 3 * 3 = 27.

Ответ: Мы можем создать 27 различных трехзначных чисел, используя цифры 5, 6 и 7.