Сколько разных двузначных натуральных чисел можно создать, используя цифры 1, 2, 3, 4, 5, при этом цифры не должны повторяться?

Математика 10 класс Комбинаторика Двузначные числа натуральные числа цифры 1 2 3 4 5 комбинации цифр задачи по математике Новый

Чтобы определить, сколько разных двузначных натуральных чисел можно создать, используя цифры 1, 2, 3, 4, 5 без повторения, нам нужно рассмотреть, как формируются такие числа.

Двузначное число состоит из двух цифр: десятков и единиц. Мы будем рассматривать два этапа выбора цифр:

1. Выбор цифры для десятков: Поскольку мы создаем двузначное число, первая цифра (десятки) может быть любой из пяти доступных цифр: 1, 2, 3, 4, 5. Таким образом, у нас есть 5 вариантов для первой цифры.
2. Выбор цифры для единиц: После того как мы выбрали первую цифру, у нас остается 4 цифры, из которых мы можем выбрать вторую (единицы), так как цифры не могут повторяться. Следовательно, у нас есть 4 варианта для второй цифры.

Теперь, чтобы найти общее количество различных двузначных чисел, нам нужно перемножить количество вариантов для первой и второй цифры:

Общее количество двузначных чисел = (Количество вариантов для десятков) × (Количество вариантов для единиц)

Таким образом, подставляя наши значения, получаем:

Общее количество двузначных чисел = 5 × 4 = 20

Итак, мы можем создать 20 различных двузначных натуральных чисел, используя цифры 1, 2, 3, 4, 5 без повторений.