Сколько существует двузначных чисел, в которых цифры разные и обе цифры являются нечетными?

Математика 10 класс Комбинаторика Двузначные числа разные цифры нечётные цифры математика 10 класс задача по математике комбинаторика числовые задачи Новый

Чтобы найти количество двузначных чисел, в которых цифры разные и обе цифры являются нечетными, давайте разберемся с условиями задачи.

Сначала определим, какие цифры являются нечетными. Нечетные цифры от 0 до 9 это:

• 1
• 3
• 5
• 7
• 9

Итак, у нас есть 5 нечетных цифр: 1, 3, 5, 7, 9.

Теперь мы должны сформировать двузначные числа, которые состоят из двух различных нечетных цифр. Двузначное число записывается в виде AB, где A - это первая цифра (десятки), а B - это вторая цифра (единицы).

1. Выбор первой цифры (A): Она может быть любой из 5 нечетных цифр (1, 3, 5, 7, 9).
2. Выбор второй цифры (B): Она также должна быть нечетной, но отличаться от первой. Таким образом, после выбора первой цифры у нас останется 4 возможных варианта для второй цифры.

Теперь мы можем посчитать общее количество двузначных чисел:

Количество вариантов для первой цифры A = 5

Количество вариантов для второй цифры B = 4

Теперь перемножим количество вариантов:

Общее количество двузначных чисел = 5 (варианты A) * 4 (варианты B) = 20

Таким образом, существует 20 двузначных чисел, в которых цифры разные и обе цифры являются нечетными.