Похожие вопросы
2025-01-17 21:57:21
Сколько трехзначных чисел можно составить так, чтобы произведение их цифр равнялось 6?
Математика 10 класс Комбинаторика трёхзначные числа произведение цифр математика 10 класс задачи на числа комбинаторика решение задач цифры числа
2025-01-17 21:57:32
Чтобы найти количество трехзначных чисел, произведение цифр которых равно 6, начнем с разложения числа 6 на множители, так как цифры числа должны быть от 0 до 9.
Число 6 можно разложить на следующие множители:
- 1 * 1 * 6
- 1 * 2 * 3
- 2 * 3 * 1
- 6 * 1 * 1
Теперь рассмотрим каждую из этих комбинаций и найдем, какие трехзначные числа можно составить:
- 1, 1, 6:
- Возможные перестановки: 116, 161, 611.
- 1, 2, 3:
- Возможные перестановки: 123, 132, 213, 231, 312, 321.
- 2, 3, 1:
- Эта комбинация уже учтена в предыдущем пункте.
- 6, 1, 1:
- Возможные перестановки: 611, 161, 116.
- Эта комбинация также уже учтена.
Теперь подсчитаем уникальные трехзначные числа:
- 116
- 161
- 611
- 123
- 132
- 213
- 231
- 312
- 321
Таким образом, уникальные трехзначные числа, произведение цифр которых равно 6, это:
- 116
- 161
- 611
- 123
- 132
- 213
- 231
- 312
- 321
Всего мы имеем 9 уникальных трехзначных чисел.
Ответ: 9 трехзначных чисел.
2025-01-17 21:57:35
