Похожие вопросы
2024-11-15 22:34:06
Сколько трехзначных чисел можно создать, используя цифры 3, 5 и 7, если цифры в числе не повторяются? Какое из этих чисел будет наибольшим, а какое - наименьшим?
Математика 10 класс Комбинаторика трёхзначные числа цифры 3 5 7 не повторяются наибольшее число Наименьшее число комбинаторика математика 10 класс задачи по математике составление чисел количество чисел максимальное число минимальное число
2024-11-15 22:34:07
Чтобы определить, сколько трехзначных чисел можно создать из цифр 3, 5 и 7, при этом не допуская повторения цифр, следуем следующим шагам:
- Определение количества цифр: У нас есть три цифры: 3, 5 и 7.
- Формирование трехзначных чисел: Поскольку мы создаем трехзначные числа и все три цифры будут использованы, нам нужно просто определить, сколько различных перестановок этих трех цифр мы можем получить.
- Перестановки: Для трех цифр количество возможных перестановок можно вычислить по формуле факториала: 3! = 3 × 2 × 1 = 6. Это означает, что мы можем создать 6 различных трехзначных чисел.
Теперь давайте перечислим все возможные комбинации:
- 357
- 375
- 573
- 537
- 735
- 753
Теперь определим наименьшее и наибольшее из этих чисел:
- Наименьшее число: 357
- Наибольшее число: 753
Таким образом, мы можем заключить, что всего можно создать 6 трехзначных чисел, наименьшее из которых - 357, а наибольшее - 753.
