Сколько трехзначных чисел можно создать, используя цифры 3, 5 и 7, если цифры в числе не повторяются? Какое из этих чисел будет наибольшим, а какое - наименьшим?

Математика 10 класс Комбинаторика трёхзначные числа цифры 3 5 7 не повторяются наибольшее число Наименьшее число комбинаторика математика 10 класс задачи по математике составление чисел количество чисел максимальное число минимальное число Новый

Чтобы определить, сколько трехзначных чисел можно создать из цифр 3, 5 и 7, при этом не допуская повторения цифр, следуем следующим шагам:

1. Определение количества цифр: У нас есть три цифры: 3, 5 и 7.
2. Формирование трехзначных чисел: Поскольку мы создаем трехзначные числа и все три цифры будут использованы, нам нужно просто определить, сколько различных перестановок этих трех цифр мы можем получить.
3. Перестановки: Для трех цифр количество возможных перестановок можно вычислить по формуле факториала: 3! = 3 × 2 × 1 = 6. Это означает, что мы можем создать 6 различных трехзначных чисел.

Теперь давайте перечислим все возможные комбинации:

• 357
• 375
• 573
• 537
• 735
• 753

Теперь определим наименьшее и наибольшее из этих чисел:

• Наименьшее число: 357
• Наибольшее число: 753

Таким образом, мы можем заключить, что всего можно создать 6 трехзначных чисел, наименьшее из которых - 357, а наибольшее - 753.