Составьте квадратное уравнение так, чтобы его корни были равны нулю. Не используйте готовые решения из интернета. Пожалуйста, сразу приведите решение.

Математика 10 класс Квадратные уравнения квадратное уравнение корни равны нулю составить уравнение математика 10 класс решение уравнения Новый

Чтобы составить квадратное уравнение, корни которого равны нулю, мы можем использовать свойства квадратных уравнений. Квадратное уравнение имеет вид:

ax² + bx + c = 0

Где a, b и c - это коэффициенты. Если мы хотим, чтобы корни уравнения были равны нулю, это означает, что у нас есть один корень, который равен нулю (дублирующийся корень). В этом случае уравнение можно записать как:

(x - 0)² = 0

Теперь преобразуем это уравнение:

x² = 0

Теперь мы можем привести его к стандартному виду квадратного уравнения:

1. Переносим все в одну сторону:

• x² + 0x + 0 = 0

Таким образом, мы можем видеть, что:

• a = 1
• b = 0
• c = 0

Итак, квадратное уравнение, корни которого равны нулю, будет:

x² = 0

Или в общем виде:

x² + 0x + 0 = 0

Теперь давайте проверим, действительно ли корни равны нулю. Мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Подставим значения:

• a = 1
• b = 0
• c = 0

Тогда:

• x = (0 ± √(0² - 4 * 1 * 0)) / (2 * 1)
• x = (0 ± √0) / 2
• x = 0 / 2
• x = 0

Таким образом, мы убедились, что корни уравнения действительно равны нулю. В результате, квадратное уравнение с корнями, равными нулю, это:

x² = 0