Сравните значение выражений:

1. cos 2 и cos 2 градусов
2. tg пи и tg 3

Математика 10 класс Тригонометрические функции сравнение значений cos 2 cos 2 градусов tg пи tg 3 тригонометрические функции математика выражения значения выражений Новый

Для сравнения значений выражений, давайте рассмотрим каждое из них по отдельности.

1. Сравнение cos 2 и cos 2 градусов:

Здесь важно понимать, что 2 и 2 градусов - это разные величины. Число "2" в первом случае подразумевает радианы, а "2 градуса" - это угол в градусах.

• Чтобы найти cos 2 радиан, мы можем воспользоваться калькулятором или таблицей значений тригонометрических функций. Приблизительно, cos 2 радиан ≈ -0.416.
• Теперь найдем cos 2 градусов. Сначала переведем градусы в радианы: 2 градуса = 2 * (π / 180) = π / 90 радиан. Затем найдем cos(π / 90). Приблизительно, cos 2 градуса ≈ 0.999.

Теперь сравним значения:

• cos 2 радиан ≈ -0.416
• cos 2 градусов ≈ 0.999

Следовательно, cos 2 < cos 2 градусов.

2. Сравнение tg π и tg 3:

Здесь также важно понимать, что tg π и tg 3 - это разные значения. tg π - это тангенс угла в радианах, а tg 3 - это тангенс угла в радианах, равном 3 радианам.

• tg π = 0, так как тангенс угла π равен 0.
• Теперь найдем tg 3 радиан. Приблизительно, tg 3 радиан ≈ -0.427.

Теперь сравним значения:

• tg π = 0
• tg 3 ≈ -0.427

Следовательно, tg π > tg 3.

Итог:

• cos 2 < cos 2 градусов
• tg π > tg 3