Срочно! На рынке доступны клубника и вишня. Эльза купила 0,5 кг клубники и 200 г вишни, заплатив в общей сложности 2,50 евро. Том купил 2 кг клубники и 1 кг вишни, заплатив за покупку 10,50 евро. Подскажите, сколько стоит 1 кг клубники?

Математика 10 класс Системы линейных уравнений математика 10 класс задачи на систему уравнений стоимость клубники цена 1 кг клубники решение задач по математике Новый

Для того чтобы решить эту задачу, давайте обозначим:

• x - цена 1 кг клубники (в евро)
• y - цена 1 кг вишни (в евро)

Теперь мы можем составить систему уравнений на основе информации о покупках Эльзы и Тома.

1. Эльза купила 0,5 кг клубники и 200 г вишни. Заметим, что 200 г = 0,2 кг. Тогда уравнение для Эльзы будет:

0,5x + 0,2y = 2,50

2. Том купил 2 кг клубники и 1 кг вишни. Уравнение для Тома будет:

2x + 1y = 10,50

Теперь у нас есть система уравнений:

• 0,5x + 0,2y = 2,50
• 2x + y = 10,50

Теперь решим эту систему уравнений. Начнем с первого уравнения. Умножим его на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей:

5x + 2y = 25

Теперь у нас есть новая система уравнений:

• 5x + 2y = 25
• 2x + y = 10,50

Теперь выразим y из второго уравнения:

y = 10,50 - 2x

Теперь подставим это значение y в первое уравнение:

5x + 2(10,50 - 2x) = 25

Раскроем скобки:

5x + 21 - 4x = 25

Теперь соберем все x в одну сторону:

x + 21 = 25

Вычтем 21 из обеих сторон:

x = 4

Теперь мы знаем, что 1 кг клубники стоит 4 евро. Чтобы найти цену вишни, подставим значение x в уравнение для y:

y = 10,50 - 2(4) = 10,50 - 8 = 2,50

Таким образом, мы нашли, что:

• Цена 1 кг клубники - 4 евро
• Цена 1 кг вишни - 2,50 евро

Ответ: 1 кг клубники стоит 4 евро.