Похожие вопросы
2025-08-30 18:08:33
СРОЧНО!!! Пожалуйста, прикрепите фото решения.
Из точки А к плоскости проведен перпендикуляр АВ и наклонная АС.
Длина проекции наклонной на плоскость равна 8 см, а длина перпендикуляра равна 6 см. Найдите длину наклонной, предварительно сделав чертеж к задаче.
Математика 10 класс Геометрия в пространстве математика 10 класс задача на наклонную и перпендикуляр длина наклонной проекция на плоскость решение задачи по геометрии
2025-08-30 18:08:52
Для решения данной задачи нам нужно использовать теорему Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник, образованный перпендикуляром, наклонной и проекцией наклонной на плоскость.
Шаги решения:
- Построим чертеж:
- Нарисуйте плоскость и обозначьте точку A над ней.
- Проведите перпендикуляр AB от точки A до плоскости и обозначьте его длину как 6 см.
- Нарисуйте наклонную AC, которая соединяет точку A с точкой C на плоскости.
- Проведите проекцию наклонной AC на плоскость и обозначьте её длину как 8 см.
- Обозначим длину наклонной AC как х:
- Используем теорему Пифагора: В прямоугольном треугольнике ABC, где AB - перпендикуляр, AC - наклонная, а BC - проекция наклонной на плоскость, выполняется следующее равенство:
AC² = AB² + BC²
- Подставим известные значения:
AC² = 6² + 8²
AC² = 36 + 64
AC² = 100
- Теперь найдем длину наклонной AC:
AC = √100 = 10 см
Ответ: Длина наклонной AC равна 10 см.