Срочно, пожалуйста!

В треугольнике DEF угол E равен 90 градусам, угол F равен 30 градусам, DF составляет 8,4 см, а EF - 6 см. Как можно вычислить периметр треугольника DEF?

Математика 10 класс Треугольники периметр треугольника DEF угол E 90 градусов угол F 30 градусов DF 8,4 см EF 6 см вычисление периметра треугольник математика 10 класс Новый

Чтобы найти периметр треугольника DEF, нам нужно сначала определить длину стороны DE, а затем сложить все стороны треугольника.

В треугольнике DEF угол E равен 90 градусам, угол F равен 30 градусам. Это означает, что угол D равен 60 градусам, так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусам:

• Угол D = 180 - 90 - 30 = 60 градусов

Теперь у нас есть треугольник с углами 30°, 60° и 90°. В таком треугольнике длины сторон имеют особые соотношения:

• Сторона напротив угла 30° (EF) равна половине гипотенузы (DE).
• Сторона напротив угла 60° (DF) равна гипотенузе, умноженной на корень из 3, делённое на 2.

Мы знаем, что EF = 6 см и DF = 8,4 см. Теперь можем найти длину DE:

Поскольку EF - это сторона напротив угла 30°, мы можем использовать соотношение:

DE = 2 * EF

DE = 2 * 6 см = 12 см

Теперь у нас есть все стороны треугольника:

• DE = 12 см
• DF = 8,4 см
• EF = 6 см

Теперь мы можем найти периметр треугольника DEF, сложив длины всех его сторон:

Периметр = DE + DF + EF

Периметр = 12 см + 8,4 см + 6 см

Периметр = 26,4 см

Таким образом, периметр треугольника DEF равен 26,4 см.