Конечно! Давайте решим уравнение У = х² - х - 20. Это квадратное уравнение, и мы можем его решить несколькими способами. Я объясню один из самых распространенных методов - метод факторизации.

Шаг 1: Приведем уравнение к стандартному виду.

У нас уже есть уравнение в стандартном виде: х² - х - 20 = 0.

Шаг 2: Найдем коэффициенты.

• a = 1 (коэффициент при х²)
• b = -1 (коэффициент при х)
• c = -20 (свободный член)

Шаг 3: Найдем корни уравнения с помощью факторизации.

Нам нужно разложить квадратное уравнение на множители. Мы ищем два числа, произведение которых равно c (то есть -20),а сумма равна b (то есть -1).

Подходящие числа: 4 и -5, поскольку:

• 4 * (-5) = -20
• 4 + (-5) = -1

Шаг 4: Запишем уравнение в виде произведения.

Теперь мы можем записать уравнение как:

(х - 5)(х + 4) = 0.

Шаг 5: Находим корни уравнения.

Теперь мы можем найти корни, приравняв каждый множитель к нулю:

1. х - 5 = 0 → х = 5
2. х + 4 = 0 → х = -4

Итак, корни уравнения х² - х - 20 = 0:

• х₁ = 5
• х₂ = -4

Шаг 6: Построим график функции.

График функции У = х² - х - 20 будет параболой, открывающейся вверх. Корни, которые мы нашли, будут точками пересечения графика с осью х.

Таким образом, мы нашли корни уравнения и теперь можем построить график функции, используя эти точки.