У=х^2-х-20 график функции.
Можете, пожалуйста, помочь решить это уравнение?

Математика 10 класс Квадратные уравнения график функции уравнение решение уравнения математика 10 класс парабола корни уравнения квадратное уравнение анализ графика Новый

Конечно! Давайте решим уравнение У = х² - х - 20. Это квадратное уравнение, и мы можем его решить несколькими способами. Я объясню один из самых распространенных методов - метод факторизации.

Шаг 1: Приведем уравнение к стандартному виду.

У нас уже есть уравнение в стандартном виде: х² - х - 20 = 0.

Шаг 2: Найдем коэффициенты.

• a = 1 (коэффициент при х²)
• b = -1 (коэффициент при х)
• c = -20 (свободный член)

Шаг 3: Найдем корни уравнения с помощью факторизации.

Нам нужно разложить квадратное уравнение на множители. Мы ищем два числа, произведение которых равно c (то есть -20), а сумма равна b (то есть -1).

Подходящие числа: 4 и -5, поскольку:

• 4 * (-5) = -20
• 4 + (-5) = -1

Шаг 4: Запишем уравнение в виде произведения.

Теперь мы можем записать уравнение как:

(х - 5)(х + 4) = 0.

Шаг 5: Находим корни уравнения.

Теперь мы можем найти корни, приравняв каждый множитель к нулю:

1. х - 5 = 0 → х = 5
2. х + 4 = 0 → х = -4

Итак, корни уравнения х² - х - 20 = 0:

• х₁ = 5
• х₂ = -4

Шаг 6: Построим график функции.

График функции У = х² - х - 20 будет параболой, открывающейся вверх. Корни, которые мы нашли, будут точками пересечения графика с осью х.

Таким образом, мы нашли корни уравнения и теперь можем построить график функции, используя эти точки.