У Ивана и Петра вместе 980 руб., у Ивана и Никиты вместе 930 руб., а у Петра и Никиты вместе 890 руб. Как узнать, сколько денег у каждого из них?

ПОДСКАЖИТЕ ПЛИЗ С ПОЯСНЕНИЕМ ЕСЛИ МОЖНО И С КРАТКОЙ ЗАПИСЬЮ ОЧЕНЬ НУЖНО КТО МОЖЕТ ПОМАГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!!!

Математика 10 класс Системы линейных уравнений математика 10 класс задачи на систему уравнений деньги Ивана Петра Никиты решение задач по математике система уравнений задачи как найти сумму денег помощь по математике объяснение решения задач Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. У нас есть три человека: Иван, Петр и Никита. Мы знаем суммы денег, которые они имеют вместе:

• Иван и Петр вместе имеют 980 руб. (I + P = 980)
• Иван и Никита вместе имеют 930 руб. (I + N = 930)
• Петр и Никита вместе имеют 890 руб. (P + N = 890)

Обозначим количество денег у Ивана как I, у Петра как P, а у Никиты как N. Теперь у нас есть три уравнения:

1. I + P = 980
2. I + N = 930
3. P + N = 890

Теперь мы можем выразить одно из переменных через другие. Например, из первого уравнения выразим P:

P = 980 - I

Теперь подставим это значение P в третье уравнение:

(980 - I) + N = 890

Упростим это уравнение:

980 - I + N = 890

Переносим 980 на другую сторону:

N - I = 890 - 980

N - I = -90

N = I - 90

Теперь мы выразили N через I. Подставим это значение N во второе уравнение:

I + (I - 90) = 930

Упростим это уравнение:

2I - 90 = 930

Теперь добавим 90 к обеим сторонам:

2I = 1020

Теперь делим обе стороны на 2:

I = 510

Теперь, когда мы знаем, что у Ивана 510 руб., мы можем найти P и N. Подставим I в выражение для P:

P = 980 - 510 = 470

И теперь найдем N, подставив I в выражение для N:

N = I - 90 = 510 - 90 = 420

Таким образом, у нас есть:

• Иван: 510 руб.
• Петр: 470 руб.
• Никита: 420 руб.

Проверим наши ответы, сложив их:

• Иван + Петр = 510 + 470 = 980 (верно)
• Иван + Никита = 510 + 420 = 930 (верно)
• Петр + Никита = 470 + 420 = 890 (верно)

Все уравнения выполнены, значит, мы правильно нашли количество денег у каждого!