У крольчат и гусят вместе 44 ноги и 15 голов. Сколько крольчат и сколько гусят?

Математика 10 класс Системы линейных уравнений математика 10 класс задача на систему уравнений крольчата гусята количество ног количество голов решение задачи алгебра математическая модель школьная математика Новый

Давайте решим задачу о количестве крольчат и гусят вместе с вами. У нас есть следующие данные:

• Всего 44 ноги.
• Всего 15 голов.

Сначала обозначим количество крольчат как x, а количество гусят как y.

Теперь мы можем записать систему уравнений:

1. Первое уравнение, связанное с головами: x + y = 15
2. Второе уравнение, связанное с ногами: 4x + 2y = 44

Теперь решим эту систему уравнений. Начнем с первого уравнения:

Из первого уравнения выразим y:

y = 15 - x

Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:

4x + 2(15 - x) = 44

Раскроем скобки:

4x + 30 - 2x = 44

Теперь соберем подобные слагаемые:

2x + 30 = 44

Теперь вычтем 30 из обеих сторон уравнения:

2x = 14

Делим обе стороны на 2:

x = 7

Теперь, зная количество крольчат, подставим x обратно в первое уравнение для нахождения y:

y = 15 - 7 = 8

Таким образом, мы нашли, что:

• 7 крольчат
• 8 гусят

Теперь проверим, правильно ли мы посчитали количество ног:

• Количество ног у крольчат: 7 * 4 = 28
• Количество ног у гусят: 8 * 2 = 16

Теперь сложим количество ног:

28 + 16 = 44

Таким образом, все условия задачи выполняются. Мы правильно рассчитали:

7 крольчат и 8 гусят.