У Пети в коробке 5 пар варежек. Если он хочет достать пару варежек, не глядя, и ему совсем не везет, сколько варежек ему нужно вытащить, если он не кладет их обратно? Ответы 5, 8, 10 неверны.

Математика 10 класс Комбинаторика математика 10 класс задачи по комбинаторике вероятность вытаскивания варежек количество варежек для пары комбинаторные задачи для школьников Новый

Для решения этой задачи давайте сначала разберемся, сколько варежек у Пети в коробке и как они устроены.

У Пети 5 пар варежек, что означает, что у него всего 10 варежек (5 пар * 2 варежки в паре = 10 варежек).

Теперь, если Петя хочет достать пару варежек, но ему "совсем не везет", это означает, что он будет вытаскивать варежки, не попадая в нужные ему пары. Давайте рассмотрим, сколько варежек ему нужно вытащить, чтобы гарантированно получить хотя бы одну пару.

1. Петя может начать вытаскивать варежки, и если он будет вытаскивать их по одной, то в худшем случае он может вытянуть все 10 варежек, не получив ни одной пары.
2. Однако, чтобы получить хотя бы одну пару, ему нужно будет вытянуть варежки так, чтобы среди них были две варежки одного цвета.
3. В самом худшем случае, если он будет вытаскивать варежки, он может сначала вытянуть по одной варежке из каждой пары. Это означает, что он может вытянуть 5 варежек, и все они будут разного цвета.
4. После этого, если он вытянет еще одну варежку (то есть шестую), то она обязательно будет одной из уже вытянутых, и таким образом он получит пару.

Таким образом, чтобы гарантированно получить хотя бы одну пару варежек, Петя должен вытащить 6 варежек.