Похожие вопросы
2025-09-05 06:04:51
Укажите, какие из следующих дробей можно представить в виде десятичных: 3/5; 5/15; 2/9; 7/20; 6/25; 8/15; 3/4; 5/7.
Математика 10 класс Десятичные дроби десятичные дроби представление дробей математика 10 класс дроби 3/5 дроби 5/15 дроби 2/9 дроби 7/20 дроби 6/25 дроби 8/15 дроби 3/4 дроби 5/7
2025-09-05 06:05:06
Чтобы определить, какие дроби можно представить в виде десятичных, нужно понять, что дробь может быть представлена в виде конечной десятичной дроби, если её знаменатель (в простейшем виде) содержит только простые множители 2 и 5. Если в знаменателе присутствуют другие простые множители, дробь будет бесконечной периодической.
Теперь давайте рассмотрим каждую дробь по отдельности:
- 3/5: Знаменатель 5. Содержит только 5. Конечная десятичная дробь.
- 5/15: Сначала упростим дробь: 5/15 = 1/3. Знаменатель 3. Содержит только 3. Бесконечная периодическая дробь.
- 2/9: Знаменатель 9. Содержит только 3. Бесконечная периодическая дробь.
- 7/20: Знаменатель 20. Содержит 2 и 5. Конечная десятичная дробь.
- 6/25: Знаменатель 25. Содержит только 5. Конечная десятичная дробь.
- 8/15: Знаменатель 15. Содержит 3 и 5. Бесконечная периодическая дробь.
- 3/4: Знаменатель 4. Содержит только 2. Конечная десятичная дробь.
- 5/7: Знаменатель 7. Содержит только 7. Бесконечная периодическая дробь.
Теперь подведем итог:
- Конечные десятичные дроби: 3/5, 7/20, 6/25, 3/4.
- Бесконечные периодические дроби: 5/15, 2/9, 8/15, 5/7.