Уравнение: 0,7х2=1,3х+2. Не могли бы вы его решить?

Математика 10 класс Квадратные уравнения уравнение решение уравнения математика 10 класс квадратное уравнение алгебра задачи на уравнения нахождение корней уравнения Новый

Конечно, давайте решим уравнение 0,7x² = 1,3x + 2 шаг за шагом.

Первым делом, мы должны привести уравнение к стандартному виду, то есть к форме ax² + bx + c = 0. Для этого перенесем все члены на одну сторону уравнения.

• Исходное уравнение: 0,7x² = 1,3x + 2.
• Переносим 1,3x и 2 на левую сторону: 0,7x² - 1,3x - 2 = 0.

Теперь у нас есть квадратное уравнение в стандартной форме:

0,7x² - 1,3x - 2 = 0.

Следующий шаг — найти коэффициенты a, b и c:

• a = 0,7
• b = -1,3
• c = -2

Теперь мы можем использовать дискриминант для нахождения корней уравнения. Дискриминант D вычисляется по формуле:

D = b² - 4ac.

Подставим наши значения:

• D = (-1,3)² - 4 * 0,7 * (-2).
• D = 1,69 + 5,6.
• D = 7,29.

Дискриминант положительный, это значит, что у уравнения два различных корня. Теперь найдем корни с помощью формулы:

x₁,₂ = (-b ± √D) / (2a).

Подставим значения:

• x₁ = (1,3 + √7,29) / (2 * 0,7),
• x₂ = (1,3 - √7,29) / (2 * 0,7).

Теперь найдем √7,29:

• √7,29 ≈ 2,7.

Теперь подставим это значение в формулы для корней:

• x₁ = (1,3 + 2,7) / 1,4 = 4 / 1,4 = 2,857.
• x₂ = (1,3 - 2,7) / 1,4 = -1,4 / 1,4 = -1.

Таким образом, мы нашли два корня уравнения:

• x₁ ≈ 2,857
• x₂ = -1.

Ответ: корни уравнения 0,7x² = 1,3x + 2 — это x₁ ≈ 2,857 и x₂ = -1.