Конечно, давайте решим уравнение 0,7x² = 1,3x + 2 шаг за шагом.

Первым делом, мы должны привести уравнение к стандартному виду, то есть к форме ax² + bx + c = 0. Для этого перенесем все члены на одну сторону уравнения.

• Исходное уравнение: 0,7x² = 1,3x + 2.
• Переносим 1,3x и 2 на левую сторону: 0,7x² - 1,3x - 2 = 0.

Теперь у нас есть квадратное уравнение в стандартной форме:

0,7x² - 1,3x - 2 = 0.

Следующий шаг — найти коэффициенты a, b и c:

• a = 0,7
• b = -1,3
• c = -2

Теперь мы можем использовать дискриминант для нахождения корней уравнения. Дискриминант D вычисляется по формуле:

D = b² - 4ac.

Подставим наши значения:

• D = (-1,3)² - 4 * 0,7 * (-2).
• D = 1,69 + 5,6.
• D = 7,29.

Дискриминант положительный, это значит, что у уравнения два различных корня. Теперь найдем корни с помощью формулы:

x₁,₂ = (-b ± √D) / (2a).

Подставим значения:

• x₁ = (1,3 + √7,29) / (2 * 0,7),
• x₂ = (1,3 - √7,29) / (2 * 0,7).

Теперь найдем √7,29:

• √7,29 ≈ 2,7.

Теперь подставим это значение в формулы для корней:

• x₁ = (1,3 + 2,7) / 1,4 = 4 / 1,4 = 2,857.
• x₂ = (1,3 - 2,7) / 1,4 = -1,4 / 1,4 = -1.

Таким образом, мы нашли два корня уравнения:

• x₁ ≈ 2,857
• x₂ = -1.

Ответ: корни уравнения 0,7x² = 1,3x + 2 — это x₁ ≈ 2,857 и x₂ = -1.