В двух пакетах находится 1,3 кг семян. Если из одного пакета переложить в другой 0,15 кг семян, то количество семян в пакетах станет одинаковым. Сколько семян было в каждом пакете изначально?

ОТВЕТ: 0,5 и 0,8 кг.

Математика 10 класс Системы линейных уравнений математика 10 класс задача на алгебру системы уравнений семена пакеты равенство решение задачи количество семян переложить семена начальные значения уравнения математические задачи логика арифметика Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество семян в первом пакете как x (в кг), а количество семян во втором пакете как y (в кг).

Из условия задачи мы знаем следующее:

• Сумма семян в двух пакетах составляет 1,3 кг: x + y = 1,3.
• Если из одного пакета переложить 0,15 кг семян в другой, то количество семян станет одинаковым. Это можно записать так: x - 0,15 = y + 0,15.

Теперь у нас есть две уравнения:

1. x + y = 1,3
2. x - 0,15 = y + 0,15

Теперь давайте упростим второе уравнение:

• Перепишем его: x - y = 0,15 + 0,15
• Это дает: x - y = 0,3.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 1,3
2. x - y = 0,3

Теперь мы можем решить эту систему. Сначала сложим оба уравнения:

• (x + y) + (x - y) = 1,3 + 0,3
• Это упрощается до: 2x = 1,6.
• Теперь разделим обе стороны на 2: x = 0,8.

Теперь, когда мы знаем значение x, подставим его в первое уравнение, чтобы найти y:

• 0,8 + y = 1,3
• Следовательно, y = 1,3 - 0,8.
• Это дает: y = 0,5.

Таким образом, изначально в пакетах было:

• В первом пакете: 0,8 кг
• Во втором пакете: 0,5 кг

Ответ: в первом пакете было 0,8 кг семян, а во втором - 0,5 кг семян.