Похожие вопросы
2025-01-16 16:27:24
В двух резервуарах находилось 280 тонн керосина, причем во втором резервуаре было на 1/3 больше, чем в первом. Сколько тонн керосина было в каждом резервуаре?
Математика 10 класс Системы уравнений математика 10 класс задача на пропорции резервуары керосин решение задачи алгебра системы уравнений
2025-01-16 16:27:36
Для решения этой задачи давайте введем обозначения для количества керосина в каждом резервуаре.
Обозначим количество керосина в первом резервуаре как x тонн. Тогда во втором резервуаре, согласно условию, будет на 1/3 больше, чем в первом. Это можно записать как:
- Количество керосина во втором резервуаре: y = x + (1/3)x = (4/3)x.
Теперь у нас есть два выражения:
- Первый резервуар: x тонн
- Второй резервуар: (4/3)x тонн
Согласно условию задачи, сумма керосина в обоих резервуарах равна 280 тонн:
x + (4/3)x = 280
Теперь объединим дроби:
(3/3)x + (4/3)x = (7/3)x
Таким образом, у нас получается уравнение:
(7/3)x = 280
Теперь умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:
7x = 280 * 3
7x = 840
Теперь делим обе стороны на 7:
x = 840 / 7
x = 120
Теперь мы нашли количество керосина в первом резервуаре. Теперь найдем количество керосина во втором резервуаре:
y = (4/3) * 120
y = 160
Таким образом, количество керосина в каждом резервуаре:
- В первом резервуаре: 120 тонн
- Во втором резервуаре: 160 тонн
Ответ: в первом резервуаре 120 тонн керосина, во втором - 160 тонн.