В двух ящиках содержится 108 кг яблок. В первом ящике яблок меньше в 1,7 раза, чем во втором. Сколько килограммов яблок находится во втором ящике?

Математика 10 класс Системы уравнений математика 10 класс задача на пропорции яблоки в ящиках решение задач по математике система уравнений Новый

Давайте обозначим количество яблок в первом ящике как x, а количество яблок во втором ящике как y. Из условия задачи мы знаем, что:

• Сумма яблок в обоих ящиках составляет 108 кг: x + y = 108.
• Количество яблок в первом ящике меньше в 1,7 раза, чем во втором: x = y / 1,7.

Теперь мы можем подставить второе уравнение в первое. Для этого выразим x через y:

x = y / 1,7

Теперь подставим это значение в первое уравнение:

(y / 1,7) + y = 108

Теперь нужно привести к общему знаменателю. Общий знаменатель для 1,7 и 1 будет 1,7:

(y + 1,7y) / 1,7 = 108

Складываем y и 1,7y:

(2,7y) / 1,7 = 108

Теперь умножим обе стороны уравнения на 1,7, чтобы избавиться от дроби:

2,7y = 108 * 1,7

Теперь вычислим правую часть:

108 * 1,7 = 183,6

Теперь у нас есть уравнение:

2,7y = 183,6

Теперь делим обе стороны на 2,7:

y = 183,6 / 2,7

Вычисляем это деление:

y = 68

Таким образом, количество яблок во втором ящике составляет 68 кг.

Теперь, чтобы найти количество яблок в первом ящике, подставим значение y обратно в уравнение:

x = 68 / 1,7

Вычисляем:

x ≈ 40

Итак, в первом ящике 40 кг яблок, а во втором ящике 68 кг яблок.

Ответ: во втором ящике находится 68 кг яблок.