В группе лилипутов 160 человек, включая их короля. Гулливер перевозит их на другой берег реки на лодке за восемь рейсов, при этом количество лилипутов в каждом рейсе одинаково. Гулливер всегда гребет на веслах. Порядок, в котором он перевозит лилипутов, случайный. Какова вероятность того, что король лилипутов окажется в первом рейсе лодки?

Математика 10 класс Комбинаторика вероятность король лилипутов первый рейс Гулливер Лилипуты математика 10 класс комбинаторика задачи на вероятность Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим общее количество лилипутов и количество рейсов, которые делает Гулливер.

В группе лилипутов всего 160 человек, включая короля. Гулливер делает 8 рейсов, и количество лилипутов в каждом рейсе одинаково. Чтобы найти, сколько лилипутов перевозит Гулливер в каждом рейсе, мы можем разделить общее количество лилипутов на количество рейсов:

• Количество лилипутов в каждом рейсе = 160 / 8 = 20 человек.

Теперь мы знаем, что в каждом рейсе Гулливер перевозит 20 лилипутов. Теперь давайте определим вероятность того, что король лилипутов окажется в первом рейсе.

Общее количество лилипутов, включая короля, составляет 160. Если мы хотим узнать вероятность того, что король будет в первом рейсе, нам нужно рассмотреть, сколько способов можно выбрать 20 лилипутов из 160, включая короля:

1. Если король попадает в первый рейс, то нам нужно выбрать 19 лилипутов из оставшихся 159 (так как король уже включен).
2. Количество способов выбрать 19 лилипутов из 159 можно выразить как "159 выбрать 19".
3. Общее количество способов выбрать 20 лилипутов из 160 равно "160 выбрать 20".

Теперь вероятность того, что король будет в первом рейсе, можно выразить следующим образом:

• Вероятность = (Количество способов выбрать 19 лилипутов из 159) / (Общее количество способов выбрать 20 лилипутов из 160).

Однако, для упрощения, давайте просто посмотрим на вероятность того, что король окажется в первой группе из 20 лилипутов. Поскольку выбор группы из 20 лилипутов происходит случайным образом, вероятность того, что король окажется в этой группе, равна отношению количества лилипутов (1) к общему количеству лилипутов (160):

• Вероятность = 20 / 160 = 1 / 8.

Таким образом, вероятность того, что король лилипутов окажется в первом рейсе лодки, составляет 1/8.