В классе 38 учеников. Из них 20 изучают английский язык, 20 - немецкий, а 12 учеников владеют обоими языками. Сколько учеников не владеют ни одним из языков?

Математика 10 класс Теория множеств математика 10 класс задача на счет ученики языки английский немецкий владение языками количество учеников решение задачи Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом, используя принцип включения-исключения.

У нас есть следующие данные:

• Общее количество учеников в классе: 38
• Количество учеников, изучающих английский язык: 20
• Количество учеников, изучающих немецкий язык: 20
• Количество учеников, владеющих обоими языками: 12

Сначала найдем, сколько учеников изучают хотя бы один из языков. Для этого мы используем формулу:

Количество учеников, изучающих хотя бы один язык = (Количество, изучающих английский) + (Количество, изучающих немецкий) - (Количество, владеющих обоими языками)

Подставим наши данные в формулу:

1. Количество, изучающих английский: 20
2. Количество, изучающих немецкий: 20
3. Количество, владеющих обоими языками: 12

Теперь вычислим:

Количество учеников, изучающих хотя бы один язык = 20 + 20 - 12 = 28

Теперь мы знаем, что 28 учеников изучают хотя бы один язык. Чтобы найти количество учеников, которые не владеют ни одним из языков, вычтем это число из общего количества учеников:

Количество учеников, не владеющих ни одним языком = Общее количество учеников - Количество, изучающих хотя бы один язык

Подставим значения:

Количество учеников, не владеющих ни одним языком = 38 - 28 = 10

Таким образом, 10 учеников не владеют ни одним из языков.