В классе 40% учеников занимаются спортом, 30% музыкой, а 25% из занимающихся спортом также занимаются музыкой. Какое количество процентов учеников не занимается ни спортом, ни музыкой?

Математика 10 класс Вероятность и комбинаторика математика 10 класс задачи на проценты решение задач ученики спорт музыка процент учеников математические задачи Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим общее количество учеников в классе. Пусть всего учеников в классе - 100 (это удобно, так как все проценты можно будет считать от 100).

2. Теперь найдем количество учеников, занимающихся спортом и музыкой:

• 40% учеников занимаются спортом, значит 40 учеников (40% от 100).
• 30% учеников занимаются музыкой, значит 30 учеников (30% от 100).
• 25% из занимающихся спортом также занимаются музыкой. Это 25% от 40 учеников, что составляет 10 учеников (0.25 * 40).

3. Теперь можем использовать формулу для нахождения количества учеников, занимающихся хотя бы одним из видов деятельности (спортом или музыкой). Для этого используем формулу включений-исключений:

Количество учеников, занимающихся спортом или музыкой = (Количество занимающихся спортом) + (Количество занимающихся музыкой) - (Количество занимающихся и спортом, и музыкой).

4. Подставим наши значения в формулу:

• Количество занимающихся спортом = 40
• Количество занимающихся музыкой = 30
• Количество занимающихся и спортом, и музыкой = 10

Подсчитаем:

• 40 + 30 - 10 = 60

Значит, 60 учеников занимаются либо спортом, либо музыкой.

5. Теперь найдем количество учеников, которые не занимаются ни спортом, ни музыкой. Для этого вычтем количество занимающихся из общего количества учеников:

• 100 - 60 = 40

6. Теперь найдем процент учеников, которые не занимаются ни спортом, ни музыкой:

• (40 / 100) * 100% = 40%

Ответ: 40% учеников не занимаются ни спортом, ни музыкой.