Привет! Давай разберемся с этой задачей. Сначала нам нужно понять, сколько мальчиков и девочек в кружке. Обозначим количество мальчиков как M, а количество девочек как D. Тогда количество способов составить одну пару (мальчик + девочка) можно записать как M * D. Нам известно, что M * D = 115. Теперь давай найдем возможные пары (M, D), которые удовлетворяют этому уравнению. Поскольку 115 - это произведение двух чисел, нам нужно найти его делители: - 1 * 115 - 5 * 23 Так как у нас есть условие, что общее количество учеников не более 50, то единственная подходящая пара - это 5 мальчиков и 23 девочки (или наоборот, но это не изменит общее количество). В итоге у нас 5 + 23 = 28 учеников. Теперь, чтобы узнать, сколько способов преподаватель может отправить две пары на конкурс, мы можем использовать формулу для выбора двух пар. Каждый раз, когда мы выбираем мальчика и девочку, мы можем это сделать по-разному. Количество способов выбрать первую пару: - M * D = 5 * 23 = 115 После того, как мы выбрали первую пару, у нас остается: - 4 мальчика и 22 девочки (если мы не возвращаем выбранных в общий пул). Поэтому количество способов выбрать вторую пару: - 4 * 22 = 88 Теперь, чтобы получить общее количество способов отправить две пары, нужно перемножить количество способов выбрать первую и вторую пару: - 115 * 88 = 10120 Итак, у нас 28 учеников в кружке танцев, и преподаватель может отправить две пары на конкурс 10120 способами. Надеюсь, это помогло! Если будут еще вопросы, не стесняйся спрашивать!