Для решения задачи давайте разберем условия и шаги, необходимые для нахождения вероятности того, что шоколадная конфета будет вытащена четвёртой по счёту.

В мешке у нас есть:

• 7 карамельных конфет
• 5 шоколадных конфет

Всего конфет: 7 + 5 = 12 конфет.

Нам нужно найти вероятность того, что первая шоколадная конфета будет вытащена именно четвёртой. Это означает, что в первых трёх вытянутых конфетах не должно быть ни одной шоколадной конфеты, а четвёртая конфета должна быть шоколадной.

Теперь давайте разберем шаги:

1. В первых трех вытянутых конфетах должны быть только карамельные. Это означает, что все три конфеты должны быть карамельными.
2. Четвёртая конфета должна быть шоколадной.

Теперь рассчитаем вероятность:

1. Вероятность того, что первая конфета будет карамельной:

• Всего конфет: 12
• Карамельных: 7
• Вероятность = 7/12

2. Вероятность того, что вторая конфета будет карамельной:

• После первой карамельной конфеты осталось 11 конфет, из которых 6 - карамельные.
• Вероятность = 6/11

3. Вероятность того, что третья конфета будет карамельной:

• После двух карамельных конфет осталось 10 конфет, из которых 5 - карамельные.
• Вероятность = 5/10 = 1/2

4. Вероятность того, что четвёртая конфета будет шоколадной:

• После трёх вытянутых карамельных конфет осталось 9 конфет, из которых 5 - шоколадные.
• Вероятность = 5/9

Теперь мы можем найти общую вероятность:

Общая вероятность = Вероятность первой карамельной * Вероятность второй карамельной * Вероятность третьей карамельной * Вероятность шоколадной:

Общая вероятность = (7/12) * (6/11) * (5/10) * (5/9)

Теперь посчитаем это значение:

Общая вероятность = (7 * 6 * 5 * 5) / (12 * 11 * 10 * 9)

Общая вероятность = 1050 / 11880

Теперь упростим дробь:

1050 / 11880 = 0.0885 (округленно до четырех знаков после запятой).

Округляем до сотых:

0.0885 ≈ 0.09.

Ответ: Вероятность того, что в первый раз шоколадную конфету вытащат четвёртой по счёту, составляет примерно 0.09.